La película comienza Elio Perlman (interpretado por Timothée Chalamet), un joven italoamericano de 17 años, y su familia, quienes pasan cada verano en una villa en la campiña italiana. Su padre, el profesor de arqueología, invita a un estudiante graduado de 24 años, Oliver (interpretado por Armie Hammer), para ayudarlo en su investigación durante el verano.

Elio, inicialmente, es reservado y algo distante hacia Oliver, pero a medida que pasan más tiempo juntos, comienzan a desarrollar una intensa conexión emocional. A través de conversaciones, lecturas compartidas y descubrimientos personales, Elio y Oliver se enamoran en secreto.

La relación florece en medio de un hermoso entorno mediterráneo, pero también se mezcla con la confusión y la incertidumbre de la primera vez que se experimenta el amor. Elio lucha por comprender sus emociones y deseos, mientras que Oliver, al ser mayor y más experimentado, se siente cauteloso y preocupado por las consecuencias de su relación.

A medida que el verano llega a su fin, ambos saben que su tiempo juntos es limitado. A pesar de la intensidad de su conexión, Elio y Oliver saben que deberán enfrentar la realidad y separarse cuando el verano termine. El último día antes de la partida de Oliver, Elio le confiesa sus sentimientos y, aunque Oliver también lo ama, ambos reconocen que deben seguir caminos separados.

La película explora temas de descubrimiento personal, sexualidad, amor y pérdida. "Call Me by Your Name" es un retrato poético y conmovedor de un amor de verano que deja una profunda impresión en los personajes y en los espectadores, mostrando cómo las relaciones pueden ser efímeras pero significativas en la vida de las personas.